De Punto staat op een bodem die samen met GM werd ontwikkeld. Het zal daar onder meer voor de volgende Corsa gebruikt worden. Dat onderstel maakt gebruik van McPherson veerpoten voor de voorophanging. Achteraan zit een torsieas met telescoopschokdempers. Vooraan zit een stabilisatorstang, achteraan is het een dwars gemonteerde torsiebalk die het verschil in wieluitslag tussen de beide zijden beperkt. Het systeem geeft de Italiaan in de eerste plaats een comfortabel en veilig weggedrag. De achtertrein moet geprovoceerd worden om een breder spoor te kiezen. Toch is vooral het zachte, efficiënte veergedrag dat opvalt. De besturing is van het tandheugeltype, dat door z’n elektrische bekrachtiging nagenoeg alle gevoel kwijtspeelt. Vooral op de zeer soepele stadstand (te kiezen met een knop op de middenconsole) lijkt de relatie met de voorwielen zuiver softwarematig. De Punto reageert wel alert op bewegingen van het stuurwiel, maar communiceert dat slecht.

De 1.3 JTD beschikt sowieso over 16 klepjes en puurt 75 paarden uit de dwars voorin gemonteerde vier-in-lijn. De koppelkromme haalt 190Nm en dat bij 1.750t/min. Er is ook een versie met 90pk, te danken aan de meer geavanceerde turbo. Die heeft recht op een zesversnellingsbak. Deze instapper moet het met een vijfbak stellen. Die schakelt correct. Zonder meer. Een dynamische reisgezel valt met de kleinste diesel niet van de Punto te maken. Rustig met het verkeer meekabbelen kan natuurlijk wel. Wie veel geduld heeft, kan 165km/u op de teller krijgen. Sprintje naar 100km/u neemt in het beste geval 13,6 tellen in beslag. Op papier is deze Punto met een verbruiksgemiddelde van 4,7l een zuinige jongen. Ligt een gezapige rijstijl je niet, dan moet je daar ten minste anderhalve liter bijtellen. Het remsysteem bestaat uit 257x22 geventileerde schijfjes vooraan en trommels op de achteras. Ruimschoots voldoende als je rekening houdt met de roeping van deze auto. De afstelling van het rempedaal, dat zeer gevoelig is, vergt wat gewenning.